Las Matemáticas Financieras como su nombre lo indica son la aplicación de la matemática a las finanzas centrándose en el estudio del valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión.

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Introducción

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Bibliografía

 

Introducción

 

Cuando se dispone de una cantidad de dinero (capital) se puede destinar, o bien a gastarlo -satisfaciendo alguna necesidad-, o bien a invertirlo para recuperarlo en un futuro más o menos próximo, según se acuerde.

De la misma manera que estamos dispuestos a gastarlo para satisfacer una necesidad, estaremos dispuestos a invertir siempre y cuando la compensación económica nos resulte suficiente. En este sentido el principio básico de la preferencia de liquidez establece que a igualdad de cantidad los bienes más cercanos en el tiempo son preferidos a los disponibles en momentos más lejanos. La razón es el sacrificio del consumo.

Este aprecio de la liquidez es subjetivo pero el mercado de dinero le asigna un valor objetivo fijando un precio por la financiación que se llama interés. El interés se puede definir como la retribución por el aplazamiento en el tiempo del consumo, esto es, el precio por el alquiler o uso del dinero durante un período de tiempo.

Esta compensación económica se exige, entre otras, por tres razones básicas:

  • Por el riesgo que se asume.
  • Por la falta de disponibilidad que supone desprenderse del capital durante un tiempo.
  • Por la depreciación del valor del dinero en el tiempo.

La cuantificación de esa compensación económica, de los intereses, depende de tres variables, a saber:

  • La cuantía del capital invertido,
  • El tiempo que dura la operación, y
  • El tanto de interés al que se acuerda la operación.

Por otra parte, cuando se habla de capital financiero (C); nos referimos a un valor (C) de unidades monetarias asociada a un momento determinado de tiempo (t).

Finalmente, en una operación financiera no tiene sentido hablar de capitales iguales (aquellos en los que coinciden valores y vencimientos), sino que siempre estaremos refiriéndonos a capitales equivalentes, si bien se puede decir que hay equivalencia entre dos capitales cuando a su propietario le resulta indiferente una situación u otra. Es decir, si le resulta indiferente cobrar hoy 1.000 pesos a cobrar 1.050 pesos dentro de un año, entonces diremos que ambos capitales (1.000) y (1.050) son equivalentes.

De una manera más general, dos capitales cualesquiera, C1 con vencimiento en t1 y C2 con vencimiento en t2, son equivalentes cuando se está de acuerdo en intercambiar uno por otro.

El concepto de equivalencia no significa que no haya ganancia en la operación. Todo lo contrario, la equivalencia permite cuantificar ese beneficio o pérdida que estamos dispuestos a asumir en una operación concreta.

Para que una operación financiera se realice es necesario que deudor y acreedor se pongan de acuerdo en cuantificar los capitales de los que se parte y a los que finalmente se llega. Esto implica elegir un método matemático que permita dicha sustitución: una ley financiera.

La ley financiera se define como un modelo matemático (una fórmula) para cuantificar los intereses por el aplazamiento y/o anticipación de un capital en el tiempo.

Conociendo las diferentes leyes financieras que existen y como funcionan se podrán sustituir unos capitales por otros, pudiéndose formalizar las diferentes operaciones financieras.